J. W. v. Goethe 
Das Hexen-Einmaleins
Das Hexen-Einmaleins
Faust, am Morgen des Ostersonntags von Engelschören vor dem Selbstmord bewahrt, gerät noch am selbigen Tag in den Bann des Teufels ("des Pudels Kern"). Dieser führt ihn - nach dem verunglückten Spektakel in Auerbachs Keller - zum magischen Verjüngungsakt in die Hexenküche, wo er das rätselhafte Hexeneinmaleins vernimmt.
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Faust: "Mich dünkt, die Alte spricht im Fieber."
Mephisto: "Das ist noch lange nicht vorüber, ..." (2553)
Diese Auflösung des Hexeneinmaleins fand ich im "Faust-Museum" in Knittlingen,
Johann/Hans Fausts Geburtsort in Baden-Württemberg in der Nähe des Klosters Maulbronn!
Mein Besuch dort liegt aber schon ein paar Jahre zurück und ich habe das aus flüchtigen Notizen rekonstruiert. K. Dautel
Wer weiß Genaueres?
Hexe Zahlen Kommentar
Du mußt verstehn! 1 2 3 Ein Zahlenquadrat
4 5 6
7 8 9
Aus Eins mach Zehn, 10 2 3 übrig: 1
4 5 6
7 8 9
Und Zwei lass gehn, um einen Platz weiterwandern,
10 -->2 übrig: 1
Und Drei mach gleich, die Drei soll auch weiterwandern,
10 - 2 und alle andern wandern mit,
-->3 4 5 übrig jetzt: 1
6 7 8 und 9
So bist du reich. (?)
Verlier die Vier! 10 - 2 übrig jetzt: 1
3 - 5 und 4
6 7 8 und 9
Aus Fünf und Sechs,
So sagt die Hex',
Mach Sieben und Acht, 10 2 übrig: 1,
3 7 4,5 und 6
8 - - und 9
So ist's vollbracht:
Und Neun ist Eins, 10 9 2 übrig: 1,
3 7 4,5 und 6
8
Und Zehn ist keins. - 9 2 übrig: 1,
3 7 4,5 und 6,
8 die müssen jetzt verteilt werden
Aber wie?
Das ist das Hexen-Einmaleins. Genau so, dass
4 9 2 ein "magisches" Zahlenquadrat
3 5 7 entsteht, das senkrecht, wagrecht,
8 1 6 und diagonal immer die
Quersumme 15 ergibt. Genial!
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Gerhard Seisser, Deutschlehrer am Gymnasium Neuenbürg / Enz, sendet mir am 11.11.2000 folgende Mail zu: "Ich war neulich im Faust-Museum in Knittlingen und habe dort ein weiteres und erweitertes magisches Zahlenquadrat gesehen:
Auch genial, nicht wahr?"
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Sehr geehrter Herr Dautel, Ich habe ... mich ... auch mal wieder mit dem Hexeneinmaleins befasst. Dabei benutze ich immer eine Erklärung von Ernst Bindel aus seinem Buch "Die geistigen Hintergründe der Zahlen", neu aufgelegt im Verlag Freies Geistesleben Stuttgart. Wie er vorgeht, habe ich in einem Text zusammengestellt, den Sie sich gerne von meiner Webseite herunterladen können: http://www.breth.de/Unterricht/Faust/Texte/Das%20Hexen-Einmaleins.htm Dort bleibt die Stellung der Vier unbefriedigend, bei Ihrem Quadrat muss man aber noch mehr Zahlen einsetzen. Immerhin kommen Sie zu einem ordentlichen magischen Quadrat, bei Bindel geht es nur in einer Diagonalen nicht auf. Dies wiederum hätte sogar einen interpretatorischen Sinn: Die Hexe schafft es nicht, oder will es nicht, ein "ordentliches" magisches Quadrat zu errichten, so wie Goethe ja auch im Prolog im Himmel den Mephisto die Stanzen der Erzengel nachahmen lässt - aber nur fast. Denn Mephisto schießt zum einen in der Verszahl über das Ziel hinaus, zum anderen schafft er das Reimschema nicht. Für mich ist das ebenso ein Hinweis auf Goethes Humor wie auch das Hexeneinmaleins. Mit freundlichen Grüßen Hans-Heinrich Breth (November 2002) |
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Von Sabine Lange erhielt ich im Dezember 2002 folgenden Lösungsvorschlag zum Hexeneinmaleins, den ich mit Frau Langes Zustimmung hier als *.doc zugänglich mache: Vielen Dank. |
| Günther Meyer schrieb mir im Juni 2003: "Tatsächlich gibt es eine völlig naheliegende, rationale Lösung, auf die Goethe im "Faust" -implizite - einen Hinweis bietet: "Wer kann etwas Dummes, wer was Kluges denken, was nicht die Vorwelt schon gedacht." (Faust 2.Akt, Mephisto im gotischen Zimmer). Was Goethe im Hexeneinmaleins erdichtet hat, bezieht sich ganz offenbar auf Einsichten, die der Mathematiker u. Naturwissenschaftler Gottfried Wilhelm Leibniz vor ihm erdacht und veröffentlicht hat! Ich habe darüber in einem (seit Jahren vergriffenen) kleinen Büchlein im Zusammenhang mit einigen Gedanken über das uralte (m.E. didaktisch wertvolle, aber leider in Vergessenheit geratene) Spielsystem "Turm von Hanoi" und dem Pascal´schen Zahlendreieck berichtet." Hier seine Lösung des Hexeneinmaleins Vielen Dank. |
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Sasha Kosta schickt mir im Januar 2006 seinen Lösungsvorschlag zum Hexeneinmaleins: "Wie sie als Deutschlehrer bestimmt wissen werden, ist Goethes "Faust, Tragödie I Teil" sehr esoterisch auslegbar. Allein der Prolog im Himmel ist eine klare Deutung dafür, dass sich Goethe mit der Thematik der Magie und der Esoterik befasst haben muss. (...) Darauf baue ich auch meine Lösung des Hexeneinmaleins auf. Ich beziehe meine Deutung des Hexen-einmaleins auf den jüdischen Lebensbaum." Vielen Dank! |
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Beatrix Villars-Imhof aus der Schweiz weist auf folgendes 'Familienerbe' hin: "Wir haben eine Familienüberlieferung zur Lösung des Hexeneinmaleins. Mein Urgrossvater stammte aus Dresden. Diese Familie wanderte vor dem ersten Weltkrieg in die Schweiz und nahm des Rätsels Lösung mit. Sie finden sie unter trixonline.ch. Diese Lösung zeigt auf, wie die weggefallenen Zahlen korrekt und folgerichtig eingefüllt werden müssen." (Mai 2006) Vielen Dank! |
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Jan Sneyd, Deutschlehrer aus Bern, betrachtet das Hexeneinmaleins noch weiter unter dem Aspekt der "Zahlenmystik": "Das Ergebnis des magischen Quadrats - 15 - lässt sich noch weiterführen: Bildet man die Quersumme von 15, erhält man die 6. Nun ist (wenn man die Diagonalen weglässt) auf diesem Quadrat auf jeder Seite die Zahl 666 zu lesen; in der Offenbarung des Johannes die "Zahl des Tieres". Unter anderem in der kabbalistischen Tradition werden Zahlen so lange durch Bildung der Quersumme minimiert, bis eine einstellige Zahl herauskommt. Diese numerologische Tradition gibt es auch in anderen religiösen Kontexten. Vgl. hierzu auch: Taschner, Rudolf J.. - Der Zahlen gigantische Schatten: Mathematik im Zeichen der Zeit. Wiesbaden Vieweg, 2005. Was die Zahl 6 betrifft, ist im (ökumenischen Heiligenlexikon (www.heiligenlexikon.de)) zu lesen: "6 - Als Mitte der Zahlen zwischen 2 und 10 Zahl für den Raum zwischen Gegensatz und Vollendung, als Hälfte von 12 die bedingte, nämlich die irdische Vollkommenheit und die Zahl des Menschen; sechs Tage der aktiven Schöpfung machen das Werk fertig, aber noch fehlt der Ruhetag; sechs Werke der Barmherzigkeit fördern das Leben, aber noch fehlt die Erlösung (...). In der Antike ist 6 die Zahl des Kosmos im Gegensatz zur himmlischen, göttlichen Sphäre. In der Offenbarung des Johannes ist die Zahl 6 Symbol des Bösen, als 666 Zahl des apokalyptischen Tieres."Zur Szene "Hexenküche" passt dies natürlich wunderbar - Faust tritt sozusagen in einen Kreis (!) der Unvollkommenheit und des Bösen ein." (Mai 2007) Vielen Dank auch für diesen Beitrag! |
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Hallo Herr Dautel,
Das Ergebnis finden Sie auf www.is-ecom.de: "Philosophisches"! Viele Grüße
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Guten Tag Herr Dautel, ich habe hier die Interpretation des Hexeneinmaleins eines 85-jährigen Freundes, der mich bat, diese für ihn ins Internet zu stellen und so der Öffentlichkeit zugänglich zu machen. Vielen Dank. Mit besten Grüßen, Trude Schmittner (März 2010) Hier ist das Hexeneinmaleins, interpretiert von W. Fleischer unter Bezugnahme auf die 10 Gebote des Alten Testamentes. "Mit ihrem geheimnisvollen Einmaleins will die Hexe die 10 christlichen Gebote aus Fausts Gedankengut verbannen." |
Ohne ein bisschen Werbung geht es nicht. Ich bitte um Nachsicht, wenn diese nicht immer ganz themengerecht sein sollte.