Klasse 12/13 Grundkurs

Inhalt:

Lehrplaneinheit 1: Einführung in die Integralrechnung
Lehrplaneinheit 2: Weiterführung der Differential- und Integralrechnung im Bereich ausgewählter Funktionen
Lehrplaneinheit 3: Lineare Gleichungssysteme, Vektoren
Lehrplaneinheit 4: Geraden und Ebenen in Parameterform
Lehrplaneinheit 5: Normalenformen von Geraden und Ebenen
Lehrplaneinheit 6: Kreis und Kugel
Lehrplaneinheit 7: Wahlthemen

Übersicht: Mathematik
Andere Klassenstufen

Lehrplaneinheit 1: Einführung in die Integralrechnung

M-GK-1.1 Stammfunktion: Noch kein Eintrag.
M-GK-1.2 Stammfunktionen von $c &dot; f und f + g$: Noch kein Eintrag.
M-GK-1.3 Stammfunktionen der ganzrationalen Funktion: Noch kein Eintrag.
M-GK-1.4 Eine Definition des Integrals und der Integralfunktion, geometrische Interpretation: Noch kein Eintrag.
M-GK-1.5 Eigenschaften des Integrals: Noch kein Eintrag.
M-GK-1.6 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung: Noch kein Eintrag.
M-GK-1.7 Keplersche Faßregel: Noch kein Eintrag.
M-GK-1.8 Berechnung von Flächeninhalten und von Rauminhalten von Drehkörpern: Noch kein Eintrag.
M-GK-1.9 Physikalische Arbeit: Noch kein Eintrag.
M-GK-1.K Klassenarbeiten: Noch kein Eintrag.

Lehrplaneinheit 2: Weiterführung der Differential- und Integralrechnung im Bereich ausgewählter Funktionen

M-GK-2.1 Das Newtonsche Näherungsverfahren: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.2 Rationale Funktionen
M-GK-2.2a Die gebrochen-rationale Funktion, Verhalten bei Annäherung an die Nullstellen des Nenners und für $x → &inf; bzw. x → -&inf;$: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.2b Näherungsfunktionen für $x → &inf; bzw. x → -&inf;$ , Asymptoten: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.2c Produkt- und Quotientenregel: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.2d Stammfunktionen von f mit $f(x) = x$ ⁿ, n &equiv; Z \ {-1}: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.2e Verkettung von Funktionen, Kettenregel: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.2f Integration durch lineare Substitution: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.2f Untersuchung rationaler Funktionen und ihrer Schaubilder: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.2g Berechnung von Flächeninhalten und von Rauminhalten von Drehkörpern: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.3 Exponential- und Logarithmusfunktionen
M-GK-2.3a Die Exponentialfunktion mit $f(x)=e$ ^x , ihre Eigenschaften und ihr Schaubild, die Eulersche Zahl e: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.3b Ableitungen und Stammfunktionen: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.3c Untersuchung einfacher Verkettungen der bisher behandelten Funktionen und ihrer Schaubilder: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.3d Berechnung von Flächeninhalten: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.3e Produktintegration: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.3f Berechnung von Rauminhalten: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.3g Der natürliche Logarithmus: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.4 Wachstums- und Zerfallsprozesse
M-GK-2.4a Die Wachstumsfunktion mit $f(x) = a &dot; e$ ^kx als Lösung der Differentialgleichung $f' = k &dot; f$: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.5 Untersuchung zusammengesetzter Funktionen: Noch kein Eintrag.
M-GK-2.K Klassenarbeiten: Noch kein Eintrag.

Lehrplaneinheit 3: Lineare Gleichungssysteme, Vektoren

M-GK-3.1 Gaußverfahren zur Lösung linearer Gleichungs- systeme (LGS): Noch kein Eintrag.
M-GK-3.2 Darstellung eines LGS in Matrizenschreibweise: Noch kein Eintrag.
M-GK-3.3 Lineare Gleichungssysteme in realem Bezug: Noch kein Eintrag.
M-GK-3.4 Vektoren im Anschauungsraum: Noch kein Eintrag.
M-GK-3.5 Betrag eines Vektors, Einheitsvektor, Koordinaten eines Vektors in einem kartesischen Koordinatensystem: Noch kein Eintrag.
M-GK-3.6 Addition und S-Multiplikation von Vektoren, Rechengesetze: Noch kein Eintrag.
M-GK-3.7 Linearkombinationen von Vektoren, Zerlegung eines Vektors in Komponenten: Noch kein Eintrag.
M-GK-3.8 Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren: Noch kein Eintrag.
M-GK-3.K Klassenarbeiten: Noch kein Eintrag.

Lehrplaneinheit 4: Geraden und Ebenen in Parameterform

M-GK-4.1 Ortsvektoren: Noch kein Eintrag.
M-GK-4.2 Parameterdarstellungen von Gerade und Ebene: Noch kein Eintrag.
M-GK-4.3 Gegenseitige Lage von Punkten, Geraden und Ebenen: Noch kein Eintrag.
M-GK-4.4 Untersuchung auf Inzidenz, Schnitt und Parallelität: Noch kein Eintrag.
M-GK-4.5 Teilverhältnisse: Noch kein Eintrag.
M-GK-4.6 Veranschaulichung im Schrägbild, Spurpunkte, Spurgerade: Noch kein Eintrag.
M-GK-4.7 Beweis einiger Sätze aus der affinen Geometrie: Noch kein Eintrag.
M-GK-4.K Klassenarbeiten: Noch kein Eintrag.

Lehrplaneinheit 5: Normalenformen von Geraden und Ebenen

M-GK-5.1 Skalarprodukt, Rechengesetze für das Skalarprodukt: Noch kein Eintrag.
M-GK-5.2 Termdarstellung des Skalarprodukts in kartesischen Koordinaten: Noch kein Eintrag.
M-GK-5.3 Berechnung von Streckenlängen und Winkeln, Orthogonalität: Noch kein Eintrag.
M-GK-5.4 Normalenform der Ebenengleichung: Noch kein Eintrag.
M-GK-5.5 Hesse-Normalenformen von Gerade und Ebene, vektorielle Darstellung und Darstellung in kartesischen Koordinaten: Noch kein Eintrag.
M-GK-5.6 Abstands- und Schnittwinkelberechnungen: Noch kein Eintrag.
M-GK-5.7 Kosinussatz: Noch kein Eintrag.
M-GK-5.8 Beweis weiterer Sätze aus der Euklidischen Geometrie: Noch kein Eintrag.
M-GK-5.K Klassenarbeiten: Noch kein Eintrag.

Lehrplaneinheit 6: Kreis und Kugel

M-GK-6.1 Gleichungen von Kreis und Kugel, vektorielle Darstellung und Darstellung in kartesischen Koordinaten: Noch kein Eintrag.
M-GK-6.2 Gleichung der Kreistangente, Gleichung der Tangentialebene der Kugel: Noch kein Eintrag.
M-GK-6.3 Schnittprobleme und Abstandsberechnungen bei Kreisen, Kugeln, Geraden und Ebenen: Noch kein Eintrag.
M-GK-6.K Klassenarbeiten: Noch kein Eintrag.

Lehrplaneinheit 7: Wahlthemen

M-GK-7.1 Beispiele für Wahlthemen
M-GK-7.1a Normalverteilung: Noch kein Eintrag.
M-GK-7.1b Markoff-Ketten: Noch kein Eintrag.
M-GK-7.1c Kegelschnitte: Noch kein Eintrag.
M-GK-7.1d Chaos und Fraktale: Noch kein Eintrag.
M-GK-7.1e Numerische Mathematik: Noch kein Eintrag.
M-GK-7.1f Komplexe Zahlen: Noch kein Eintrag.
M-GK-7.1g Algebraische Kurven: Noch kein Eintrag.
M-GK-7.1h Höhepunkte in der Geschichte der Mathematik: Primzahlsatz
M-GK-7.1i Aufgaben aus mathematischen Wettbewerben: Noch kein Eintrag.
M-GK-7.K Klassenarbeiten: Noch kein Eintrag.

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