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interaktive Lerneinheit für Klasse 8
Kongruenz |
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© 2009 Hans-Dieter Mallig (hdm) |
Wie groß ist die Entfernung zwischen den Punkten A und B, die durch den See getrennt sind?![]() | Leider
kann die direkte Entfernung zwischen den beiden Punkten nicht messen,
da der See dazwischen ist. Um dieses Problem zu lösen, sucht man
sich einen Punkt C, von dem aus man die beiden Punkte A und B zu
Fuß erreichen kann und bestimmt ihren Abstand von Punkt C. |
Man
bekommt so die Längen der Seiten a und b eines Dreiecks ABC. Nun
bestimmt man den Winkel zwischen A, C und B, den Winkel g . Anschließend überträgt man das Dreieck in einem geeigneten Maßstab auf Papier und kann dann die Länge der Seite c, den Abstand zwischen den Punkten A und B, in der Zeichnung ablesen. Durch Rückrechnen mit dem Maßstab kann man die Originalentfernung zwischen den Punkten A und B (mit kleiner Zeichenungenauigkeit) bestimmen. | ![]() |
Arbeitsauftrag: Konkret sind wir bei diesem Beispiel etwa in nordöstliche Richtung gegangen bis beide Punkte A und B auf direktem Weg erreichbar waren und haben dort Punkt C gewählt. Als Abstand von A konnten wir 82 m, als Abstand von B 68 m feststellen. Als Winkel g haben wir 65° gemessen. Zeichne in einem geeigneten Maßstab ein kongruentes Dreieck und bestimme durch Messung die Länge des Sees (der Strecke von A nach B). | ![]() |
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