Klasse 9/10 - RLP

Kategorien

• Lineare Gleichungssysteme
• Quadratwurzeln
• Reelle Zahlen: Näherungsverfahren
• Quadratische Funktionen und Gleichungen
• Potenzgesetze – Potenzfunktionen
• Exponentialfunktionen
• Logarithmen und Logarithmusfunktionen
• Wachstumsmodelle
• Strahlensätze und Ähnlichkeit
• Satzgruppe des Pythagoras
• Trigonometrie
• Volumen und Oberflächeninhalt von Körpern
• Darstellung von Körpern (Netze, Schrägbilder, ...)
• Daten und Zufall
• Grundwissen

Lineare Gleichungssysteme

• Gleichsetzungsverfahren realmath
• Graphisches Lösungsverfahren realmath
• Lineare Gleichungssysteme (Selbstlernmaterial)
• Zwei Geraden zeichnen und Schnittpunkt finden
• Gleichungssysteme: Lösen mit 2 Unbekannten 2
• Gleichungssysteme: Lösen mit 2 Unbekannten 3
• Kontrolle: Lösen linearer Gleichungssysteme (mit nur einer Lösung)
• Gleichungssysteme: Lösen durch Gleichsetzungsverfahren 1
• Gleichungssysteme: Lösen mit 2 Unbekannten 4
• Gleichungssysteme: Lösen mit 2 Unbekannten 5
• Gleichungssysteme: Lösen durch Gleichsetzungsverfahren 2
Weitere 13 Einträge vorhanden

Quadratwurzeln

• Einfache Übung zum Wurzelziehen
• Näherungswerte für Quadratwurzeln Lernpfad
• Rechnen mit Quadratwurzeln
• Beweis der Irrationalität von Wurzel 2
• Näherungsverfahren zur Bestimmung von Quadratwurzeln (ppt)
• Veranschaulichung des Radizierens
• Aus Summen kann man keine Wurzeln ziehen.

Reelle Zahlen: Näherungsverfahren

• Applet zur Berechnung von Flächeninhalt und Umfang des Kreises
• Reguläres n-Eck benötigt den Internet- Explorer
• Applet zur Berechnung von Flächeninhalt und Umfang des Kreises
• Wie kann man die Existenz irrationaler Zahlen verstehen?

Quadratische Funktionen und Gleichungen

• Eigenschaften quadratischer Funktionen (S,D)
• Quadratische Funktionen - Scheitelform (Lernpfad) Unterrichtseinheit zum Selbst
• Die längste Wasserrutsche der Welt ...
• Die Parabel als Ortslinie (Lernumgebung)
• Quadratische Funktionen - Übungssammlung mit Lösungskontrolle
• Lernzirkel Funktionen - Wiederholung
• Parabel diverse Gleichungen geometrischer Ort, Physik. Teilweise nur für Gymnasien geeignet
• Quiz zum Lösen von Gleichungen
• Aufgaben zu verschiedenen Bereichen von quadratischen Funktionen
• Die Flugkurve des Basketballs (Anwendungsaufgabe)
• Schnittpunkt zweier Parabeln (evt. nur Gymnasium)
• Wiederholung des Funktionsbegriffs
• Schnittpunkt von Parabel und Gerade (evt. nur Gymnasium)
• Graphen zeichnen und vergleichen (mathe-online)
• Umkehrfunktionen I (Lernpfad)
• Umkehrfunktionen II (Lernpfad)
• Parabel in Scheitelpunktsform
• Scheitelform - Normalenform
• Quiz zur Bestimmung von Extremwerten von quadratischen Funktionen
• Lernzirkel Funktionen, GeoGebra-Lernpfad 90 min
• Interaktive Übungen zu quadratischen Funktionen
• Quadratische Funktion - Parabelgleichung ablesen (realmath)
• Quadratische Funktionen 1
• Lineare und quadratische Funktionen - Test (mathe-online)
• Quadratische Funktionen: Überblick, Aufgaben mit Lösung auf mittlerem bis oberen
• Üb. zur Quadratischen Ergänzung (schrittw. Kontrolle) zu Extremwertbestimmung realmath
• Parabelanalysator - umfassende Analyse mit Darstellung des Graphen (R.Brinkmann)
• Quadratische Ergänzung wird erklärt und an zwei Beispielen geübt.
• Wähle den zum Graphen passenden Funktionsterm aus!
• Interaktive Übungen zum Lösen linearer und quadratischer Gleichungen
• Thema: Extremwerte Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de realmath
• Graphenpuzzle über lineare und quadratische Funktionen
• Beispiele für dynamische Mathematik (D. Haftendorn) Extremwertaufgaben, die mit DGS und GTR gelöst werden (ab Klassenstufe 10)
• Parabeln (Einführung und Aufgaben) (evt. nur Gymnasium)
• Quadratische Funktion - Parabeln zeichnen - Profiversion(realmath)
• Quadratische Funktionen 2
• Quadratische Funktionen 5 Übungen (multiple choice)
• Parabeln (realmath) Umfangreiche interaktive Übungen
• Extremwerte zuordnen realmath
• Extremwerte ablesen für Profis realmath
• Äquvalenz von Termen
• Quadratische Funktion - Parabeln zeichnen (realmath)
• Erstellen der Parabelgleichung mit Hilfe von 3 Punkten Enthält auch Anleitungen zum Erstellen eigener Aufgaben
• Extremwertaufgaben mit Lösungen (Sek. I)
• GeoGebra-Datei zur Untersuchung der Einflüsse der Parameter bei einer quad. Fkt
• Gleichungen lösen: Aufgaben mit mehreren Lösungsvorschlägen zum Anklicken
• Quadratische Funktionen: Überblick, Aufgaben mit Lösungen Einführung in das Thema auf oberem Niveau
• Extremwertaufgabe: Parabel und Rechteck (evt. nur Gymnasium)
• Maske zum Lösen von quadratischen Gleichungen der Form ax² + bx + c = 0
• Quadratische Funktionen 3
• Quadratische Gleichungen 1
• Funktionen zeichnen und erkennen - Seite mit Links zu Applets von mathe-online
• Quadratische Gleichungen 2
• Quadratische Gleichungen 3
• Quadratische Gleichungen 4
• Quadratische Gleichungen 5
• Herleitung der p-q-Formel (mathe-online)
• Extremwerte ablesen reialmath
• Aussehen quadratischer Funktionen nur mit ActiveX

Potenzgesetze – Potenzfunktionen

• Potenzgesetze (Multiplizieren/Potenzieren/Dividieren)
• Thema Potenzfunktion
• Potenzfunktionen (gesamter Bereich)
• Potenzen mit natürlichen Exponenten (Einführung + Aufgaben) Teilweise nur für Gymnasien geeignet
• Potenzen mit natürlichen Exponenten (Test)
• Potenzen mit ganzzahligen Exponenten (Test)
• Die Hyperbel als Funktionsgraph realmath
• Potenzgesetze mit Übungen
• Potenzen mit natürlichen Exponenten (Test)
• Potenzgesetze (natürliche Exponenten)
• Aufgaben zu Potenzgesetzen (ganzzahlige Exponenten)
Weitere 11 Einträge vorhanden

Exponentialfunktionen

• Übungen und Veranschaulichungen zur Exponentialfunktion
• Multiple Choice Test: Wie schnell ändert sich eine Exponentialfunktion?
• Puzzle: Exponentielle Zunahme oder Abnahme
• Lernpfad zur Exponentialfunktion und Erstellen von Näherungsfunktionen
• Aufgabensammlung zu Logarithmus - und Exponentialfunktionen
• Veranschaulicht den Graph der Funktion f(x) = a^x für a aus [0,2;5]
• Aufgaben zum Lösen von Exponentialgleichungen
• Aufgaben zum radioaktiven Zerfall
• Multiple Choice Test: Eigenschaften der Exponentialfunktion
• Gleichung einer Hyperbel aus Graph ablesen realmath
• Ergänzen von Wertetabellen zum exponentiellen Wachstum
Weitere 2 Einträge vorhanden

Logarithmen und Logarithmusfunktionen

• Einführung zu Logarithmen und Logarithmen bestimmen - interaktiv
• Lernpfad Exponential- und Logarithmusfunktion
• Aufgabensammlung zu Logarithmus - und Exponentialfunktionen
• Interaktiver Rechenschieber
• Zuordnung von Graphen auf realmath.de
• Seite mit Erläuterungen, Tests und Informationen zu Exponentialfunktion und Lo
• Aufgaben zu logarithmischen Gleichungen
• Aufgaben zu logarithmischen Gleichungen mit verschiedenen Grundzahlen
• Aufgaben zu den Logarithmusgesetzen
• Exponential- und Logarithmusfunktion Teilweise nur für Gymnasien geeignet
• Applet zu Funktionsgraphen - Einstellung mit Schiebereglern möglich
Weitere 3 Einträge vorhanden

Wachstumsmodelle

• Aufgaben zu Exponential- und Logarithmusfunktionen

Strahlensätze und Ähnlichkeit

• Strahlensätze
• Aufgaben zum Strahlensatz
• Strahlensatz:: Formeln ergänzen (mit 3 Parallelen)
• Strahlensatz:Formeln ergänzen (mit 3 Parallelen)
• Textaufgaben zum Strahlensatz mit Lösungen
• Webquest zu Strahlensätzen (weiterführende Links z. T. nicht mehr aktuell!)
• Strahlensatz:: Formeln ergänzen (X-Figur)
• Textaufgaben zu den Strahlensätzen mit Lösungen
• Hier wird der 1. und 2. Strahlensatz anschaulich erklärt
• Hier werden die Strahlensätze erklärt. (Verschiedene kurze Videos)
• Einführung in die Strahlensätze ohne zentr. Streckung C. Wolfseher
Weitere 9 Einträge vorhanden

Satzgruppe des Pythagoras

• Knorkator - Wie weit ist es bis zum Horizont (bekannte Aufgabe mal anders)
• Satz des Pythagoras und viel mehr Unterrichtseinheit zum Thema mit Beweisen, Übungen und Anwendungen
• Wie weit ist es bis zum Horizont? Video der Gruppe Knorkator Musikalisch unterstützte Berechnung der theoretischen Sichtweite
• Umfangreiches Material zum Satz des Pythagoras
• Höhen- und Kathetensatz (Lernpfad) Teilweise nur für Gymnasien geeignet
• Pythagoras, Höhensatz, Kathetensatz
• Übungsaufgaben mit Lösungen (step by step)
• Satz von Pythagoras - Anschaulicher Beweis
• Satz des Pythagoras (Lernpfad) Anwendungsaufgaben und Beweise
• Lernpfad zum Höhensatz
• Beweistechniken an der Satzgruppe der Pythagoras Uni Bayreuth
Weitere 13 Einträge vorhanden

Trigonometrie

• Trigonometrie Lernpfade, Seitenverhältnisse und Winkelfunktionen Anwendungen
• Thema Trigonometrie Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Die allgemeine Sinusfunktion (P. Brichzin)
• Abwicklung der trigonometrischen Funktionen
• THEMA: Trigonometrie (realmath)
• Trigonometrie: Diverse DynaGeoX-Applets zum Thema
• Übungen(2) zu Sinus,Kosinus und Tangens realmath
• Vom rechtwinkligen Dreieck zu den trigonometrischen Funktionen
• Tangens im rechtwinkligen Dreieck(Einführung) realmath
• Die Winkelfunktionen am Einheitskreis
• Änderung der Parameter bei trigonometrischen Funktionen
Weitere 26 Einträge vorhanden

Volumen und Oberflächeninhalt von Körpern

• Herleitung Volumen der Pyramide realmath
• Pyramide Satz von Cavalieri realmath
• Lernpfad: Zylinder Kegel Kugel Medienvielfalt
• Berechnung des Kugelvolumens Applet von Walter Fendt
• Lernpfad: Zylinder-Kegel-Kugel
• Hinführung zum Kugelvolumen über das Quadervolumen Powerpoint-Präsentation
• Aufgaben Zylinder, Kegel, Kugel mit Lösungen
• Thema: Raumgeometrie
• Zylinder (Aufgaben und Formeln)
• Volumen der Pyramide

Darstellung von Körpern (Netze, Schrägbilder, ...)

• Würfelgebäude nachbauen Nachbau Gebäude gemäß Vorgabe dreier Ansichten (vorne/ rechts/ oben)
• Berechnung des Neigungswinkels der Raumdiagonalen im Quader
• Winkelberechnung bei der Pyramide(1) realmath
• Winkelberechnungen bei der Pyramide(2) realmath

Daten und Zufall

• Lernpfad: Wahrscheinlichkeitsrechnung Unterrichtseinheit, 5-6 Std.
• Simulation zum Ziegenproblem Einzelspiel und für große n
• Aufgaben zu Bedingte Wahrscheinlichkeit, Vierfeldertafel mit Lösungen
• Pfadregeln Zusammenfassung als pdf
• Simulation zur Augensumme mehrerer Würfel
• Leitidee *Daten und Zufall* ISB
• ausgearbeitete Unterrichtsreihe: Einstieg in die Stochastik

Grundwissen

• Hühnerhof