Klassenarbeit

Geometrische Grundkonstruktionen

1. Gegeben ist eine Gerade g und ein Punkt P, der auf g liegt. Konstruiere die Senkrechte zu g durch P nur mit Zirkel und Lineal. Beschreibe die Konstruktion.

2. Vervollständige den Satz:
Alle Punkte der Winkelhalbierenden eines Winkels ........................................ ........................................................................................................................

3. a) Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck mit 4 cm langer Basis und 6 cm langen Schenkeln.
b) Wieso gibt es kein gleichschenkliges Dreieck, bei dem die Basis doppelt so lang ist wie ein Schenkel ?

4. Eine Achsenspiegelung ist längentreu. Schreibe in einem Satz auf, was das bedeutet.

5. Zeichne in ein Achsenkreuz die Punkte P(3|8), Q(7|2) und R(4|-2).
Konstruiere alle Punkte, die
a) von P und R jeweils gleichen Abstand haben
b) von der Geraden PR den Abstand 2 cm und von Q den Abstand 5 cm haben
c) von den Geraden PQ und PR gleichen Abstand haben und von Q 4 cm entfernt sind.
Markiere die Lösungen in verschiedenen Farben.

6. Konstruiere ein Dreieck mit den Seiten a=5 cm, b=6 cm, c=7 cm. Zeichne die Mittelsenkrechten der Seiten ein. Diese schneiden sich in einem Punkt M.
Miß den Abstand der Punkte M und A und nenne ihn r.
Begründe, daß der Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r durch die Eckpunkte des Dreiecks geht.