Vermischte Übungen zu Kreisfläche und Kreisumfang und deren Teile

  1. Miß den Durchmesser eines Markstücks.
    a) Berechne Inhalt und Umfang.
    b) Das Markstück fällt herunter und rollt 6,5 m weit. Wie oft hat es sich beim Rollen gedreht?
  2. Leite eine Gleichung her, mit der man aus dem Umfang eines Kreises direkt den Inhalt berechnen kann. Berechne damit den Inhalt, wenn gilt:
    a) b)
  3. Wie lang ist die Seite eines Quadrats, das denselben Inhalt hat, wie ein Kreis mit dem Umfang U?
    a) wenn ?
    b) Leite die Formel allgemein her. Gehe dazu davon aus, daß der Umfang     U gegeben sei und die Seitenlänge des Quadrates a ist. Gib eine Gleichung für U an in Abhängigkeit von a. Das heißt, die Gleichung muß heißen U=...... und hinter den Gleichheitszeichen kommt ein Ausdruck, der die Variable a enthält.
  4. Wie groß ist der äußere Radius eines Kreisrings, wenn der innere den Umfang Ui=23,4 cm hat und der Flächeninhalt des Kreisrings A=35 cm2 beträgt?
  5. Der Umfang der Erde betrage exakt 40 000 km. Es wird um die Erde ein Seil gespannt mit der Länge 40 000 km. Um wieviel m oder km muß man das Seil verlängern, wenn man überall aufrecht (2 m Höhe) unter dem Seil durchgehen wollte?
  6. Berechne den Radius eines Kreises, dessen Inhalt gleich ist der Summe der Inhalte zweier Kreise mit dem Radius und
  7. Um ein kreisförmiges Wasserbecken mit der Fläche 123 m2 soll ein 1,35 m breiter Spazierweg angelegt werden. Wie groß sind die Kosten, wenn 1 m2 48,20 DM kostet?
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